הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

Transcript

1 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני דפי נוסחאות בלבד )שני צדדים( בגודל A. לכל שאלה יש תשובה נכונה אחת בלב סמנו את התשובה הנכונה באמצעות X במשבצת המתאימה, על גבי דף התשובות. הקפידו לרשום על גבי דף התשובות את הטור )המופיע בעמוד זה(, את... שמכם, ואת מספר הסטודנט שלכם. השתמשו בעט כחול או שחור. ב ה צ ל ח ה!

2 שאלה.,, מטען נקודתי q ממוקם בנקודה מה ערכו של האינטגרל המשטחי של הפוטנציאל החשמלי ( A r ) על משטח כדורי בעל רדיוס? אשר מרכזו בראשית הצירים, כאשר q q q 3 א. ב. q q 3 q 3 3 ה. נסתכל על האנרגיה הדרושה להביא את הכדור לראשית. זאת אותה האנרגיה הדרושה להביא את qq qq q U k r 3 3 q r A 3 המטען לנקודה Q בנוכחות הכדור בראשית. נניח שלכדור מטען,,

3 שאלה r, B r כאשר r 3 ˆ r נתון כי השדה המגנטי בקואורדינטות גליליות בתחום נתון ע"י מסמן.) r x y את המרחק מציר ה- z )כלומר. r כמו כן, נתון כי אין זרמים בתחום r וכי אין זרם משטחי ב- B r B r B r 3 ˆ מהו השדה המגנטי בתחום? r B r r ˆ א. ˆ r שאלה 3 ב. r ה. ˆ 5 ˆ r r rbr Iin Iin rb r Iin B r ˆ r B r נתון כי במערכת S קיים שדה מגנטי Bẑ ושדה חשמלי B ( Eŷ וגם.) E איזו מבין הטענות הבאות נכונה? אם c B E, > קיימת מערכת ייחוס שנעה בכיוון ˆx יחסית ל- S שבה השדה א. המגנטי מתאפס. B בכל מערכת ייחוס. ב. אם c B E, > קיימת מערכת ייחוס שנעה בכיוון ŷ יחסית ל- S שבה השדה המגנטי מתאפס. אם c B E, < קיימת מערכת ייחוס שנעה בכיוון ˆx יחסית ל- S שבה השדה המגנטי מתאפס. E בכל מערכת ייחוס. ה. יחסית ל- S שבה השדה ŷ אם c B E, < קיימת מערכת ייחוס שנעה בכיוון המגנטי מתאפס.

4 קבועים נתונים. לולאה x B y,, Bx, כאשר ו- z B zˆ שאלה במרחב שורר שדה מגנטי הנתון ע"י )ללא השפעת נעה לאורך ציר ה- x מוליכה ריבועית, בעלת אורך צלע, a מסה m והתנגדות כוללת t, מהירות הלולאה הייתה נתון כי בזמן. xy חיצוני(. שטח הלולאה מקביל למישור כוח. v t v xˆ מהי מהירות הלולאה כפונקציה של הזמן? a Bv vt v t m ab t v t v e m א. ב. a Bv vt v t m 3 ab t v t v e m ab t vt v e m v ה. v t ab ab x I t t B A x t a x t נחשב את הזרם הזורם בלולאה כח לורנץ הפועל על הצלע העליונה והתחתונה מתבטל. נחשב את הכח הכולל על המסגרת: 3 a B x a B x F IB x t a x t x x t t v v ab F m v t t m v ab t v m v t v e ab t m ˆ ˆ

5 שאלה 5. שטח החתך של הגליל A. x נתון גליל המחובר למקור מתח V. המוליכות הסגולית של הגליל מהי צפיפות המטען בגליל במצב הסטציונרי? V V א. ב. V V V ה. x x x A A A V A V I I V J E E x A V E

6 שאלה 6 סליל קצר באורך רדיוס, ו- N כריכות ליחידת אורך מונח בתוך סליל אינסופי עם רדיוס ו- N כריכות ליחידת אורך. צירי הסלילים מתלכדים. בסליל הקטן זורם זרם. I מהו השטף המגנטי העובר בסליל הארוך? N N I N N I א. ב. N N I N I N I ה. השדה המגנטי שהסליל הקטן יוצר מסובך לחישוב. לכן נשתמש בהשראות הדדית. את השדה שהיה יוצר הסליל הגדול אילו היה זורם בו זרם I קל לחשב... B M M N I I I M M I N I N N N I N N

7 שאלה 7 נתונים שני מוטות ארוכים מא צפיפות המטען במערכת המנוחה שלהם היא λ. שני המוטות נעים במהירות v מקבילים והמרחק ביניהם הוא. של המוטות כפי שנמדדה ביחס למערכת המעבדה. המוטות במעבדה, מה הכוח ליחידת אורך שמפעיל המוט התחתון על המוט העליון?,F מציינים את הכוח המגנטי והחשמלי בהתאמה. F v e B, v c v Fe FB v yˆ, yˆ Fe FB v yˆ, yˆ א. ב. Fe FB yˆ, Fe FB v ג.ˆ y yˆ, Fe FB v yˆ, yˆ Fe FB v yˆ, yˆ ה. E rest Fe E, E lab lab lab lab yˆ Ilab v Ilab v, Blab FB I lab B lab v yˆ

8 שאלה 8 נתון במערכת המעבדה גל א"מ שהרכיב החשמלי שלו הוא E E ˆ cos kz t x v czˆ איזו תדירות של הגל ימדוד צופה הנע במהירות יחסית למערכת המעבדה? א. ב. ה. z ( z ' vt ') vz ' t ( t' ) c vz ' coskz t cos k ( z ' vt ') ( t ' ) c v cos ( k ) z ' ( kv) t ' c v ' ( kv) ( ) c ' נסתכל על הפאזה של הגל במערכת הייחוס הנעה:

9 מעל ממוקם ובאורך.m 9 שאלה 9 תיל מבודד טעון בצפיפות מטען אורכית אחידה C/m למשטח מוליך אינסופי מוארק כך שקצהו התחתון נוגע במשטח )אין מגע חשמלי ביניהם(. מה יהיה מעל קצהו העליון של התיל? החשמלי בנקודה שנמצאת (m h cm.) השדה h תשובות: λ 779. N C 779. N C א. ב. 9 N C 9 N C 8.33 N C ה N C נפתור בשיטת הדמויות נסתכל על הבעיה כעל שני תיילים, המקורי, ותיל דמות בעל צפיפות מטען λ אורך אשר מתחיל בנקודת המפגש של המישור עם התיל ונגמר בנקודה - kx kx k( ) x N ˆ ˆ ˆ 779. x ( h x) ( h x) c E x x x

10 שאלה בתוך הקבל ישנן שתי נתון קבל בעל לוחות עגולים ברדיוס המחובר למקור מתח (ωt). V = V sin r ממרכז. k, k מה גודלו של השדה המגנטי בטבלאות במרחק טבלאות בעלות קבוע דיאלקטרי הקבל? )הנח שהשדה המגנטי הנוצר מהחוטים זניח( k k V cos t r cos, k k V B B א. t r c k k c k k k V cos t cos, k V B B ב. t c k k c k k V cos t r cos, V B B t r c c B sin sin B k V t r, B k V t r c k c k, B c k k c k k k V cos t r k V cos t r sin sin B k V t, B k V t c c ה.

11 אין צפיפות מטען חופשית בין התווכים לכן: ) D D k E k E ) E l V E E Vsin( t) k E E Vsin( t) k V k sin( t) V ksin( t) E ; E k k k k V k k sin( t) V k k sin( t) D ; D k k k k D V kkcos( t) B rb r t c k k V kkcos( t) B B r c k k

12 שאלה תיל מוליך באורך ומסה M נופל נפילה חופשית. במרחב שורר שדה מגנטי אחיד B. חשב את הפרש המתח בין שתי קצוות התיל כפונקציה של הזמן. V g t B ב. V א. V gtb V gt B M V gt B ה. V gt B נושאי המטען בתיל נעים ועל כן הם מרגישים את כוח לורנץ כתוצאה מהכח נוצר שדה חשמלי E בתיל v gt F qvb qgtb E F / q gtb V E gtb

13 שאלה נתון מקור אור נקודתי הפולט קרינה א"מ באורך גל λ לכל הכיוונים. המקור נמצא בגובה h = mm מעל למראה מישורית. נתון כי אור מוחזר מצידה העליון של המראה תוך כדי היפוך פאזה )כלומר, כאשר הגל פוגע במראה הוא מוחזר בהפרש פאזה של יחסית לגל המקורי(. במרחק 5m מהמקור נמצא מסך. על המסך מופיעים פסי התאבכות. נתון כי אחת מהמקסימות על המסך נמצאת בגובה h. = mm מה ניתן להגיד על אורך הגל λ הנפלט מהמקור? מסך מראה h h 5m כאשר m מספר שלם כלשה 3 6. mm א. m 3 ב. 6. mm 3.8 mm כאשר m מספר שלם כלשה m 3.8 mm כאשר m מספר שלם כלשה כאשר m מספר שלם כלשה 3 6. mm ה. m 3.8 mm m כדי לקבל התאבכות בונה בנקודה h דרוש שהפרש הדרכים שהגל הישיר עושה והגל אשר פגע במראה יהיה שווה למספר שלם של אורכי גל בתוספת חצי אורך גל )בגלל הפאזה מהמראה(. m 6. m mm

14